ti:lektion_02 - Informatik 2015

=> Lektion 1: Daten und Informationen

Lektion 2: Zahlensysteme

In der Informationstechnologie finden neben dem Dezimalsystem (Zehnersystem) noch andere Zahlensysteme Verwendung. Die wichtigsten sind das Binärsystem, das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem.

Binärsystem ...

… oder auch Zweiersystem genannt. Hier gibt es nur die Zahlen 0 und 1 zur Auswahl. Versuche einmal nachzuvollziehen, wie man Zahlen aus dem Zehnersystem ins Binärsystem umrechnet:

Zehnersystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Binärsystem 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
Rechnung 0 $\cdot 2^0$ 1$\cdot 2^0$ 0 $\cdot 2^0$ + 1$\cdot 2^1$ 1 $\cdot 2^0$ + 1 $\cdot 2^1$ 0$\cdot 2^0$ + 0 $\cdot 2^1$ + 1 $\cdot 2^2$

Aber wie stellt man das nun für größere Zahlen dar, ohne jedes Mal von vorn anfangen zu müssen? Orientiere die an folgender Tabelle:

Dezimalzahl Binärzahl 2$^9$=512 2$^8$=256 2$^7$=128 2$^6$=64 2$^5$=32 2$^4$=16 2$^3$=8 2$^2$=4 2$^1$=2 2$^0$=1
577 1001000001 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1

Aufgabe

  1. Vervollständige die erste Tabelle und ergänze bis zur Zahl 16 im Zehnersystem
  2. Welcher Regel folgt dieses Schema?
  3. Berechne für folgende Binärdarstellungen die Zahlen im Zehnersystem:
    • 10101110
    • 11111
    • 100101100
  4. Berechne für folgende Zahlen im Zehnersystem die Binärdarstellung:
    • 256
    • 1024
    • 843
    • 429

Hexadizimalsystem

⇒ siehe Arbeitsblatt

Material

Ihr solltet Zahlen von einem (beliebigen) Zahlensystem in ein anderes umrechnen können.

Informationen zur Umrechnung finden sich auch hier: Umrechnung von Zahlsystemen


=> Lektion 3: Formale Logik
=> Übersicht: Theoretische Informatik

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